Matematikawan Buktikan Sistem Pemilu Adil Sempurna mustahil Secara Matematika

ilustrasi(Magnific)

MATEMATIKAWAN menyimpulkan bahwa sistem pemilihan umum (pemilu) nan setara secara sempurna tidak mungkin terwujud dari perspektif pandang matematika. Tidak ada metode pemungutan bunyi nan bisa menjamin tiga perihal sekaligus secara konsisten: kemenangan lokal menghasilkan bangku lokal, total bangku nasional secara jeli mencerminkan proporsi suara, dan jumlah personil parlemen tetap tetap.

Para peneliti dari University of Cambridge dan University of Copenhagen meneliti sistem representasi proporsional dan first-past-the-post. Analisis mereka menunjukkan bahwa setiap metode pemilihan parlemen nasional selalu memerlukan kompromi, terutama antara keterwakilan lokal, proporsionalitas nasional, dan jumlah total bangku parlemen.

Temuan ilmiah ini telah dipublikasikan dalam jurnal Annals of Operations Research.

Tekanan Sistem Pemilu dan Kasus Pemilu Denmark

Masalah ini kian terlihat jelas seiring makin terbaginya support pemilih ke banyak partai politik. Tekanan tersebut tecermin dalam beberapa pemilu di Eropa Utara selama dasawarsa terakhir.

Di Denmark, blok kiri memenangkan pemilu 2022 meskipun meraih total bunyi lebih sedikit daripada blok kanan. Di Jerman, upaya menjaga keterwakilan lokal dan proporsionalitas membikin jumlah personil Bundestag membengkak tajam sebelum direformasi pada 2023. Sementara di Inggris, Pemilu 2024 menghasilkan rekor paling tidak proporsional, di mana Partai Buruh meraih 63% bangku hanya dari 33,7% suara.

Studi ini berasal dari pemilu Denmark 2022, ketika perolehan bunyi dan bangku kandas selaras untuk pertama kalinya dalam 75 tahun.

"Secara mendasar, perihal itu nyaris merusak sistem," ujar Dr. Frederik Ravn Klausen, penulis pendamping studi dari Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics Cambridge. "Hasil akhirnya adalah Social Democrats mendapatkan satu bangku lebih banyak dari nan semestinya selaras dengan bunyi mereka. Bagi standar Inggris itu mungkin bukan apa-apa, tetapi dalam sistem dua tingkat, perihal itu tidak semestinya terjadi. Keterkejutan bertambah lantaran satu bangku tunggal tersebut menentukan hasil pemilu."

Klausen berbareng Sebastian Tim Holdum dari University of Copenhagen mengembangkan "teorema ketidakmungkinan" untuk menunjukkan gimana fragmentasi politik nan meningkat menempatkan sistem pemilu di bawah tekanan berat.

Tiga Prinsip nan Tak Bisa Berjalan Bersamaan

Para peneliti mengidentifikasi tiga fitur utama dari apa nan dianggap banyak orang sebagai sistem pemilu nan 'adil':

• Regionalitas: Setiap orang nan memenangkan bangku lokal dapat mempertahankan kursinya.
• Proporsionalitas: Total bangku nasional sesuai dengan pangsa bunyi nasional.
• Ukuran Parlemen Tetap: Jumlah total bangku tidak berubah dari pemilu ke pemilu.

"Kami menemukan bahwa begitu ada sejumlah partai politik tertentu, salah satu dari tiga komponen ini kudu dikorbankan, jika tidak, kalkulasi matematikanya tidak bakal bekerja," kata Klausen. "Ini bukan korupsi alias konspirasi, ini murni matematika."

Sebagai respons, beragam negara memilih kompromi nan berbeda. Jerman sempat membiarkan parlemen membengkak dari 598 menjadi 736 bangku pada 2021 untuk menjaga proporsionalitas, sebelum akhirnya membatasi ukuran parlemen pada 2023 dengan mengorbankan agunan bangku bagi pemenang lokal. Sebaliknya, Inggris mengorbankan prinsip proporsionalitas melalui sistem first-past-the-post.

Usulan Algoritma Baru untuk Pemilu nan Lebih Adil

Sebagai solusi, Klausen dan Holdum mengusulkan algoritma berjulukan geographically ranked guaranteed proportionality.

Lewat metode ini, total bangku nasional setiap partai ditentukan sepenuhnya oleh pangsa bunyi keseluruhan. Partai nan mendapat 20% bunyi bakal memperoleh 20% kursi. Penentuan wakil dilakukan dengan mengurutkan wilayah pemilihan berasas performa kandidat secara lokal hingga kuota nasional partai terpenuhi.

Metode ini menjamin proporsionalitas nasional, meski mengorbankan prinsip regionalitas murni. Seorang kandidat bisa saja menang di tingkat lokal namun tetap kandas melangkah ke parlemen jika kuota partainya sudah terisi oleh kandidat lain dengan performa lebih kuat.

"Hasil kami menunjukkan bahwa seiring obrolan mengenai representasi proporsional di Inggris makin mendapat perhatian, tidak ada nan namanya sistem 'sempurna'," kata Klausen. "Namun, orang tetap bisa mengatakan bahwa beberapa sistem bekerja lebih baik daripada nan lain. Harus dikorbankannya proporsionalitas, regionalitas, alias ukuran parlemen tetap bukanlah alasan. Seseorang bisa mempunyai ketiga prinsip tersebut secara mendekati, namun banyak sistem saat ini tidak melakukannya." (Science Daily/Z-2)